حاسبة الجذر
الرياضيات

حاسبة الجذر

تساعدك هذه الآلة الحاسبة في العثور على الجذر التربيعي والجذر التكعيبي للأرقام بسرعة وسهولة.

تساعدك هذه الآلة الحاسبة في العثور على الجذر التربيعي والجذر التكعيبي للأرقام بسرعة وسهولة. يمكنك استخدام هذه الأداة لحل مشاكلك الرياضية وجعل عملية التجذير أكثر كفاءة.

عند استخدام حاسبة الجذر عبر الإنترنت: بعد تحديد "مربع أو مكعب أو عام"، يمكنك إدخال الرقم الذي تريد حسابه.

 


 

درجة
رقم :
نشر عن طريق البريد الإلكتروني

    1 عدد الحسابات المستخدمة اليوم
    أضف إلى موقعك أضف إلى موقعك

     


     

    ما هو الجذر؟

    في الرياضيات، جذر الرقم هو العملية المستخدمة للحصول على رقم معين بقيمة معينة. الجذر هو رقم يستخدم للحصول على الرقم نفسه. يمكن تطبيق عملية الجذر بأشكال مختلفة مثل الجذر التربيعي، الجذر التكعيبي، الجذر الرابع.

    الجذر التربيعي: الجذر التربيعي للرقم هو الرقم الذي يساوي مربعه الرقم المحدد.

    على سبيل المثال: الجذر التربيعي لـ 9 هو 3، لأن 3*3 = 9.

    الجذر التكعيبي: الجذر التكعيبي لأي رقم هو الرقم الذي يساوي مكعبه الرقم المحدد.

    على سبيل المثال: الجذر التكعيبي للعدد 8 هو 2، لأن 2*2*2*2 = 8.

    الجذر الرابع: الجذر الرابع للرقم هو الرقم الذي تساوي قوته الرابعة الرقم المحدد.

    على سبيل المثال: الجذر الرابع للعدد 16 هو 2، لأن 2*2*2*2*2*2 = 16.

    تُستخدم عملية الجذر في التحليل الرياضي وفي حل المعادلات وفي حل المشكلات الهندسية وفي العديد من التطبيقات العملية. الجذر هو مفهوم رياضي أساسي يساعدنا على فهم خصائص الأرقام بشكل أفضل وحل المشكلات المعقدة.

    ملكيات:

    • العملية الجذرية هي العملية العكسية لإيجاد قوة الرقم.
    • يمكن أن تكون الجذور أرقامًا موجبة أو سالبة أو حتى معقدة.
    • يُشار إلى التعبيرات الجذرية بالرمز "√" أو "n√" للجذور ذات الدرجة الأعلى.

    كيفية حساب الجذر التربيعي؟

    الجذر التربيعي هو العملية المستخدمة للحصول على رقم معين كمربع الرقم. يشير الجذر التربيعي إلى الجذر التربيعي (عملية أخذ الجذر) لعدد ما. توفر هذه العملية طريقة أساسية للعثور على الجذر التربيعي لعدد ما، وتُستخدم بشكل متكرر في الحسابات الرياضية.

    حساب خطوة بخطوة:

    1. تحديد الجذر التربيعي: أولاً، حدد الرقم الذي تريد إيجاد الجذر التربيعي له. هذا هو الرقم الذي سيتم أخذ الجذر له.
    2. قم بإجراء تقريب: قم بإجراء تقريب لعدد الجذور التربيعية التي ستجدها. يجب أن يكون هذا التقدير قريبًا من الرقم الذي سيتم العثور على الجذر فيه.
    3. قم بتربيع تقديرك: قم بتربيع تقديرك التقريبي وفكر في النتيجة. يوفر هذا نقطة بداية للبدء في إيجاد الجذر التربيعي.
    4. عملية إيجاد الجذر التربيعي: بعد ذلك، ابحث عن الجذر التربيعي بشكل أكثر دقة باستخدام طريقة تكرارية مثل طريقة نيوتن-رافسون أو طريقة رقمية أخرى. تُستخدم هذه الطرق لتحسين تقديرك والسماح لك بالحصول على قيمة أقرب إلى الجذر التربيعي الصحيح.
    5. التحقق من النتيجة: تحقق مما إذا كانت النتيجة تساوي مربع الرقم الذي سيتم أخذه كجذر. إذا كان الأمر كذلك، فقد تم العثور على الجذر التربيعي الصحيح.

    مثال:

    على سبيل المثال، لنجد الجذر التربيعي للعدد 16:

    في البداية، يمكننا اختيار 4 كرقم تقريبي، لأن مربع 4 هو الرقم الأقرب إلى 16.

    بما أن مربع 4 هو 16، فإن الجذر التربيعي هو 4.

    تُستخدم عملية حساب الجذر التربيعي في مسائل رياضية مختلفة مثل الأعداد المركبة أو الأعداد الكبيرة، ويتم تطبيق عملية أخذ الجذر على نطاق واسع في التحليل الرياضي والمجالات الهندسية.

    كيفية حساب المكعب الجذري؟

    الجذر التكعيبي هو عملية رياضية تستخدم للحصول على رقم معين على شكل مكعب لرقم. الجذر التكعيبي لأي رقم هو الرقم الذي يساوي مكعب هذا الرقم. تعد عملية الجذر التكعيبي عملية شائعة الاستخدام في الرياضيات ولها تطبيقات عملية في مجالات مثل الهندسة والهندسة والفيزياء.

    حساب خطوة بخطوة:

    1. تحديد الجذر التكعيبي: أولاً، حدد الرقم الذي تريد العثور على الجذر التكعيبي له. هذا هو الرقم الذي سيتم أخذ الجذر له.
    2. قم بعمل تقريب: قم بعمل تقريب لعدد الجذور التكعيبية التي ستجدها. يجب أن يكون هذا التقدير قريبًا من الرقم الذي سيتم العثور على الجذر فيه.
    3. مكعب تقديرك: مكعب تقريبك وفكر في النتيجة. يوفر هذا نقطة بداية للبدء في العثور على الجذر التكعيبي.
    4. عملية العثور على الجذر التكعيبي: بعد ذلك، ابحث عن الجذر التكعيبي بشكل أكثر دقة باستخدام طريقة تكرارية أو طريقة رقمية أخرى. تُستخدم هذه الطرق لتحسين تقديرك والسماح لك بالحصول على قيمة أقرب إلى الجذر التكعيبي الصحيح.
    5. التحقق من النتيجة: تحقق مما إذا كانت النتيجة تساوي مكعب الرقم المراد تجذره. إذا كان الأمر كذلك، فقد تم العثور على الجذر التكعيبي الصحيح.

    مثال:

    على سبيل المثال، لنجد الجذر التكعيبي للعدد 64:

    في البداية، يمكننا اختيار 4 كتقريب، لأن المكعب 4 هو الأقرب إلى 64.

    بما أن مكعب 4 هو 64، فإن الجذر التكعيبي هو 4.

    تُستخدم عملية حساب الجذر التكعيبي في مسائل رياضية مختلفة مثل الأعداد المركبة أو الأعداد الكبيرة، ويتم تطبيق عملية أخذ الجذر على نطاق واسع في التحليل الرياضي والمجالات الهندسية.

    الصيغ المستخدمة في حساب الجذر

    صيغ حساب الجذور هي صيغ رياضية أساسية تستخدم في الرياضيات للتعبير عن عمليات التجذير المختلفة. تُستخدم هذه الصيغ لحساب الجذور التربيعية والجذور التكعيبية والجذور ذات الدرجة الأعلى.

    بعض الصيغ الأساسية لحساب الجذر:

    صيغة الجذر التربيعي: صيغة العثور على الجذر التربيعي لعدد هي كما يلي:

    \sqrt{x} = y \Rightarrow y^2 = x

    هنا، يمثل "x" الرقم المطلوب تجذره ويمثل "y" قيمة الجذر التربيعي المطلوب العثور عليه.

    صيغة الجذر التكعيبي: الصيغة المستخدمة للعثور على الجذر التكعيبي لعدد ما هي كما يلي:

    \sqrt[3]{x} = y \Rightarrow y^3 = x

    هنا، يمثل "x" الرقم المطلوب تجذره ويمثل "y" قيمة الجذر التكعيبي المطلوب العثور عليه.

    صيغة الجذر ن: الصيغة المستخدمة للعثور على الجذر التاسع للرقم هي كما يلي:

    \sqrt[n]{x} = y \Rightarrow y^n = x

    هنا، يمثل "x" الرقم المطلوب تجذره ويمثل "y" قيمة الجذر التاسع المطلوب العثور عليه.

    تشكل هذه الصيغ أساس عمليات التجذير وتستخدم في العديد من المسائل الرياضية. تتمتع هذه الصيغ لحساب الجذور بمجموعة واسعة من التطبيقات في التحليل الرياضي والهندسة والفيزياء والمجالات العلمية الأخرى.