{"id":254,"date":"2024-01-17T11:49:24","date_gmt":"2024-01-17T11:49:24","guid":{"rendered":"https:\/\/calculator6.com\/?p=254"},"modified":"2025-05-07T10:55:12","modified_gmt":"2025-05-07T10:55:12","slug":"calculadora-de-vigas-en-voladizo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.calculator6.com\/es\/calculadora-de-vigas-en-voladizo\/","title":{"rendered":"Calculadora de vigas en voladizo"},"content":{"rendered":"<p>El <strong>Calculadora de vigas en voladizo<\/strong> Es una herramienta esencial para ingenieros y dise\u00f1adores que realizan an\u00e1lisis estructurales. Las vigas en voladizo, caracterizadas por un soporte fijo en un extremo y un extremo libre sin soporte, son elementos estructurales fundamentales en diversas aplicaciones de ingenier\u00eda. Esta calculadora simplifica el an\u00e1lisis de su comportamiento bajo carga, realizando c\u00e1lculos cruciales como la determinaci\u00f3n de la deflexi\u00f3n, la tensi\u00f3n y otros par\u00e1metros clave. Al utilizarla, los usuarios pueden evaluar eficientemente diferentes escenarios de dise\u00f1o, optimizar el uso de materiales y garantizar la integridad estructural de sus proyectos.<\/p>\n<p>Al utilizar el servicio en l\u00ednea <strong>Calculadora de vigas en voladizo<\/strong>Puede realizar c\u00e1lculos ingresando informaci\u00f3n sobre el m\u00f3dulo de Young, el momento de inercia del \u00e1rea y la longitud.<\/p>\n<hr \/>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"formbox-wrapper\"><form action=\"https:\/\/www.calculator6.com\/es\/calculadora-de-vigas-en-voladizo\/\" name=\"formbox\" class=\"formbox formbox-272\" id=\"calculator_272\" data-trp-original-action=\"https:\/\/www.calculator6.com\/es\/calculadora-de-vigas-en-voladizo\/\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<fieldset class=\"formbox__container\"><div class=\"formbox__title\">M\u00f3dulo de Young<\/div><div class=\"formbox__body\"><div class=\"formbox__field has-addon is-right\"><span class=\"formbox__field-addon\"> Nm<sup>-2<\/sup><\/span><label class=\"formbox__field-lable\" for=\"formbox-field-1\">M\u00f3dulo de Young<\/label><input type=\"number\" class=\"formbox__field-input\" value=\"\" step=\"0.01\" required=\"\" name=\"formbox-field-1\" id=\"formbox-field-1\"><\/div><\/div> <\/fieldset><fieldset class=\"formbox__container\"><div class=\"formbox__title\">Momento de inercia de \u00e1rea<\/div><div class=\"formbox__body\"><div class=\"formbox__field has-addon is-right\"><span class=\"formbox__field-addon\"> m<sup>4<\/sup><\/span><label class=\"formbox__field-lable\" for=\"formbox-field-2\">Momento de inercia de \u00e1rea<\/label><input type=\"number\" class=\"formbox__field-input\" value=\"\" step=\"0.01\" required=\"\" name=\"formbox-field-2\" id=\"formbox-field-2\"><\/div><\/div> <\/fieldset><fieldset class=\"formbox__container\"><div class=\"formbox__title\">Longitud<\/div><div class=\"formbox__body\"><div class=\"formbox__field has-addon is-right\"><span class=\"formbox__field-addon\"> m<\/span><label class=\"formbox__field-lable\" for=\"formbox-field-3\">Longitud<\/label><input type=\"number\" class=\"formbox__field-input\" value=\"\" step=\"0.01\" required=\"\" name=\"formbox-field-3\" id=\"formbox-field-3\"><\/div><\/div> <\/fieldset><fieldset class=\"formbox__container\"><div class=\"formbox__title\"><\/div><div class=\"formbox__body\"><div class=\"formbox__btn\"><button class=\"formbox__btn-calc\">Calcule<\/button><button type=\"reset\" class=\"formbox__btn-reset\">Restablecer<\/button><\/div><\/div> <\/fieldset><fieldset class=\"formbox__container has-result is-hidden\"><div class=\"formbox__title\">Rigidez<\/div><div class=\"formbox__body\"><div class=\"formbox__field is-result has-addon is-right\"><span class=\"formbox__field-addon\">Nm<sup>-1<\/sup><\/span><label class=\"formbox__field-lable\" for=\"formbox-field-4\">Rigidez<\/label><input type=\"text\" class=\"formbox__field-result\" readonly=\"\" name=\"formbox-field-4\" id=\"formbox-field-4\"><\/div><\/div> <\/fieldset>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<fieldset class=\"formbox__container formbox__wpcf7 has-result is-hidden\"><div class=\"formbox__title\"><\/div><div class=\"formbox__body\"><div class=\"formbox__btn\"><span class=\"formbox__btn-mail\" tabindex=\"0\">Compartir por correo electr\u00f3nico<\/span><\/div><\/div> <\/fieldset><input type=\"hidden\" class=\"calc-not-change\"><input type=\"hidden\" name=\"trp-form-language\" value=\"es\"\/><\/form><div class=\"formbox__popup\">\r\n\t\t\t            <div class=\"formbox__popup-wrapper\">\r\n\t\t\t                <div class=\"formbox__popup-header\">\r\n\t\t\t                    <div class=\"formbox__popup-title\">Compartir por correo electr\u00f3nico<\/div>\r\n\t\t\t                    <button class=\"formbox__popup-close\"><\/button>\r\n\t\t\t                <\/div>\r\n\t\t\t                <div class=\"formbox__popup-content\">\r\n\t\t\t                    \r\n\t\t\t                <\/div>\r\n\t\t\t                <div class=\"formbox__popup-form\">\r\n\t\t\t                    \n<div class=\"wpcf7 no-js\" id=\"wpcf7-f1349-o1\" lang=\"tr-TR\" dir=\"ltr\" data-wpcf7-id=\"1349\">\n<div class=\"screen-reader-response\"><p role=\"status\" aria-live=\"polite\" aria-atomic=\"true\"><\/p> <ul><\/ul><\/div>\n<form action=\"\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/254#wpcf7-f1349-o1\" method=\"post\" class=\"wpcf7-form init\" aria-label=\"Formulario de contacto\" novalidate=\"novalidate\" data-status=\"init\" data-trp-original-action=\"\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/254#wpcf7-f1349-o1\">\n<div style=\"display: none;\">\n<input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7\" value=\"1349\" \/>\n<input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_version\" value=\"6.0.6\" \/>\n<input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_locale\" value=\"tr_TR\" \/>\n<input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_unit_tag\" value=\"wpcf7-f1349-o1\" \/>\n<input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_container_post\" value=\"0\" \/>\n<input type=\"hidden\" 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class=\"cb__tooltip\">N\u00famero de c\u00e1lculos utilizados hoy<\/span>\r\n\t\t\t\t\t<\/div> \r\n\t\t\t\t\t<div class=\"formbox__footer-separate\">|<\/div>\r\n\t\t\t\t\t<button class=\"formbox__action-btn formbox__btn-likes\" id=\"formbox-btn-likes-272\">\r\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"cb-icon-like\"><\/span> \r\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"cb-number\" id=\"cb-like-272\">2<\/span>\r\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"cb__tooltip\">Le gusta<\/span>\r\n\t\t\t\t\t<\/button>\r\n\t\t\t<\/div>\r\n            <style>\r\n                .mobile-add-button {display:none;}\r\n                .formbox__btn-share {display:flex;justify-content:flex-start;align-items:center;}\r\n                .mobile-add-button {display:none !important;}\r\n                @media(max-width: 768px) {\r\n                    .mobile-add-button {display:block !important;}\r\n                    .formbox__btn-share .mobile-hide-share{display:none !important;}\r\n                }\r\n            <\/style> \r\n                <div 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an\u00e1lisis de estos elementos estructurales. Sin embargo, comprender los principios subyacentes es crucial para un uso e interpretaci\u00f3n eficaces de los resultados. A continuaci\u00f3n, se detalla el procedimiento general para calcular las propiedades clave de una viga en voladizo:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Determinaci\u00f3n de cargas y fuerzas:<\/strong> El primer paso consiste en identificar todas las cargas y fuerzas que actuar\u00e1n sobre la viga en voladizo. Estas pueden incluir:\n<ul>\n<li><strong>Cargas est\u00e1ticas:<\/strong> El peso de la propia viga y de cualquier carga permanente que soporte.<\/li>\n<li><strong>Cargas vivas:<\/strong> Cargas variables, como personas, muebles o equipos.<\/li>\n<li><strong>Cargas de viento:<\/strong> Fuerzas ejercidas por la presi\u00f3n del viento.<\/li>\n<li><strong>Otros factores externos:<\/strong> Cualquier otra fuerza relevante, como cargas s\u00edsmicas o cargas din\u00e1micas.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Determinaci\u00f3n de la geometr\u00eda y el material de la viga:<\/strong> El siguiente paso es definir las caracter\u00edsticas f\u00edsicas de la viga:\n<ul>\n<li><strong>Dimensiones:<\/strong> Largo, ancho y alto (o forma de la secci\u00f3n transversal) de la viga.<\/li>\n<li><strong>Propiedades materiales:<\/strong> El material del que est\u00e1 hecha la viga (por ejemplo, acero, hormig\u00f3n, madera) y sus propiedades, incluida la resistencia, el m\u00f3dulo de elasticidad (m\u00f3dulo de Young) y la densidad.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Definici\u00f3n de las condiciones de soporte de la viga:<\/strong> Una viga en voladizo tiene un soporte fijo y un extremo libre. Esta condici\u00f3n de soporte influye significativamente en su comportamiento bajo carga.<\/li>\n<li><strong>C\u00e1lculo del momento flector y la fuerza cortante:<\/strong> Las cargas aplicadas inducen momentos flectores y fuerzas cortantes dentro de la viga. Estas fuerzas internas son cruciales para determinar la distribuci\u00f3n de tensiones y la deflexi\u00f3n de la viga.<\/li>\n<li><strong>C\u00e1lculo de la deflexi\u00f3n:<\/strong> La deflexi\u00f3n se refiere al desplazamiento de la viga bajo carga. Una deflexi\u00f3n excesiva puede comprometer la funcionalidad o la apariencia de una estructura. <strong>Calculadora de vigas en voladizo<\/strong> ayuda en este c\u00e1lculo.<\/li>\n<li><strong>C\u00e1lculo de la capacidad de carga:<\/strong> La capacidad portante de una viga es su capacidad para soportar las cargas aplicadas sin fallar. Esto se determina comparando las tensiones calculadas con la resistencia del material. Los c\u00e1lculos garantizan que las tensiones se mantengan dentro de los l\u00edmites admisibles y que se mantenga la integridad estructural de la viga.<\/li>\n<li><strong>Refuerzos o modificaciones necesarias:<\/strong> Si los c\u00e1lculos iniciales indican que la capacidad portante de la viga es insuficiente, se debe modificar el dise\u00f1o. Esto puede implicar:\n<ul>\n<li>Aumentar las dimensiones de la viga.<\/li>\n<li>Cambiar el material por uno m\u00e1s fuerte.<\/li>\n<li>A\u00f1adiendo soportes.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>El <strong>Calculadora de vigas en voladizo<\/strong> Ayuda a ingenieros y dise\u00f1adores a realizar estos c\u00e1lculos de forma eficiente y precisa. Para m\u00e1s informaci\u00f3n sobre calculadoras relacionadas <a href=\"https:\/\/www.calculator6.com\/es\/engineering\/civil\/\">haga clic aqu\u00ed.<\/a><\/p>\n<h2>\u00bfQu\u00e9 es una viga en voladizo?<\/h2>\n<p>A <strong>viga voladiza<\/strong> Es un elemento estructural fundamental en ingenier\u00eda, que se distingue por su singular configuraci\u00f3n de soporte. A diferencia de las vigas que se apoyan en ambos extremos, una viga voladiza se fija o se apoya r\u00edgidamente en un solo extremo, mientras que el otro se extiende libremente. Este soporte fijo, generalmente un muro, una columna o una cimentaci\u00f3n, impide tanto el movimiento vertical como la rotaci\u00f3n de la viga. El extremo libre, por otro lado, no tiene restricciones y puede deformarse (doblarse) y girar bajo la influencia de las cargas aplicadas. Esta configuraci\u00f3n hace que las vigas voladizas sean adecuadas para diversas aplicaciones donde se requiere una estructura extendida sin soporte.<\/p>\n<h2>Explicaci\u00f3n detallada de las propiedades b\u00e1sicas de una viga voladiza<\/h2>\n<p><strong>Vigas en voladizo<\/strong> presentan varias propiedades clave que definen su comportamiento estructural:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Un extremo est\u00e1 fijo o soportado:<\/strong> Esta es la caracter\u00edstica que lo define. El soporte fijo proporciona sujeci\u00f3n vertical y rotacional.<\/li>\n<li><strong>El otro extremo es libre:<\/strong> El extremo libre no tiene soporte y puede desviarse y girar.<\/li>\n<li><strong>Soporte de carga:<\/strong> Las vigas en voladizo est\u00e1n dise\u00f1adas para soportar cargas, que pueden distribuirse a lo largo de su longitud o concentrarse en puntos espec\u00edficos.<\/li>\n<li><strong>Transferencia de momento y fuerza:<\/strong> En el extremo fijo, la viga transfiere tanto los momentos flectores como las fuerzas cortantes a la estructura de soporte. Esto garantiza el equilibrio y la estabilidad.<\/li>\n<li><strong>Composici\u00f3n del material:<\/strong> Las vigas en voladizo se pueden construir con diversos materiales, entre ellos:\n<ul>\n<li>Concreto<\/li>\n<li>Acero<\/li>\n<li>Madera<\/li>\n<\/ul>\n<p>La elecci\u00f3n del material depende de la aplicaci\u00f3n espec\u00edfica y de la resistencia y rigidez requeridas.<\/li>\n<li><strong>Capacidad de tramo:<\/strong> Las vigas en voladizo se utilizan a menudo para crear estructuras que se extienden horizontalmente y proporcionan soporte sin soportes intermedios.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Explicaci\u00f3n detallada del ejemplo de c\u00e1lculo de una viga voladiza<\/h2>\n<p>Para ilustrar los principios de <strong>c\u00e1lculo de vigas en voladizo<\/strong>, considere el siguiente ejemplo:<\/p>\n<p>Una viga en voladizo de 10 metros de longitud est\u00e1 fijada por un extremo a un muro de hormig\u00f3n. Se aplica una carga distribuida en el extremo libre a lo largo de 3 metros.<\/p>\n<p><strong>Propiedades del material de la viga:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>La viga est\u00e1 hecha de hormig\u00f3n.<\/li>\n<li>Las dimensiones de la secci\u00f3n transversal de la viga son 30 cm x 50 cm (alto x ancho).<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Condiciones de carga:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>La carga distribuida total aplicada a la viga en voladizo a lo largo de los 3 metros de longitud en el extremo libre es de 15 kN\/m.<\/li>\n<\/ul>\n<p>En este ejemplo, el <strong>Calculadora de vigas en voladizo<\/strong>, o se utilizar\u00edan c\u00e1lculos manuales, para determinar:<\/p>\n<ul>\n<li>La desviaci\u00f3n de la viga en el extremo libre.<\/li>\n<li>El momento flector en el extremo fijo.<\/li>\n<li>La fuerza cortante en el extremo fijo.<\/li>\n<li>La tensi\u00f3n m\u00e1xima de flexi\u00f3n en la viga.<\/li>\n<li>La idoneidad del hormig\u00f3n elegido y de las dimensiones para la carga dada.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Este an\u00e1lisis garantiza que la viga pueda soportar de forma segura la carga aplicada sin deflexi\u00f3n o tensi\u00f3n excesiva.<\/p>\n<h2>Explicaci\u00f3n detallada de los diversos usos del c\u00e1lculo de vigas en voladizo<\/h2>\n<p><strong>C\u00e1lculos de vigas en voladizo<\/strong> Son esenciales en una amplia gama de aplicaciones de ingenier\u00eda y construcci\u00f3n. Estos c\u00e1lculos garantizan la integridad estructural y la seguridad de diversos proyectos. A continuaci\u00f3n, se detallan sus diversos usos:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Dise\u00f1o estructural:<\/strong> <strong>C\u00e1lculos de vigas en voladizo<\/strong> Son fundamentales para el dise\u00f1o de estructuras de edificaci\u00f3n. Se utilizan para determinar el tama\u00f1o y la resistencia adecuados de las vigas en voladizo que soportan:\n<ul>\n<li>Balcones<\/li>\n<li>Marquesinas<\/li>\n<li>Techos voladizos<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Construcci\u00f3n de edificio:<\/strong> En la construcci\u00f3n de edificios, las vigas en voladizo se utilizan para soportar diversos elementos estructurales:\n<ul>\n<li>Techos<\/li>\n<li>Gradas<\/li>\n<li>Porches<\/li>\n<\/ul>\n<p>Realizar c\u00e1lculos precisos es fundamental para garantizar que estos elementos puedan soportar de forma segura las cargas previstas.<\/li>\n<li><strong>Puentes y Viaductos:<\/strong> <strong>Vigas en voladizo<\/strong> Se emplean frecuentemente en la construcci\u00f3n de puentes y viaductos, particularmente para:\n<ul>\n<li>Puentes en voladizo<\/li>\n<li>Los tramos de aproximaci\u00f3n<\/li>\n<li>Tableros de puentes de soporte<\/li>\n<\/ul>\n<p>Estos c\u00e1lculos son vitales para garantizar la estabilidad estructural y la seguridad de estas estructuras de transporte cr\u00edticas.<\/li>\n<li><strong>Plantas industriales:<\/strong> En entornos industriales, <strong>vigas en voladizo<\/strong> se utilizan para apoyar:\n<ul>\n<li>Rieles de gr\u00faa<\/li>\n<li>Sistemas de tuber\u00edas<\/li>\n<li>Equipo pesado<\/li>\n<\/ul>\n<p>La resistencia y estabilidad de estas vigas son fundamentales para el funcionamiento seguro y eficiente de los procesos industriales.<\/li>\n<li><strong>Proyectos de infraestructura:<\/strong> <strong>Vigas en voladizo<\/strong> Tambi\u00e9n se utilizan en diversos proyectos de infraestructura:\n<ul>\n<li>Carreteras<\/li>\n<li>Puentes<\/li>\n<li>T\u00faneles<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pueden utilizarse para soportar elementos como:<\/p>\n<ul>\n<li>Barandillas de carretera<\/li>\n<li>Se\u00f1alizaci\u00f3n<\/li>\n<li>postes de iluminaci\u00f3n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>El <strong>Calculadora de vigas en voladizo<\/strong> es una herramienta valiosa para ingenieros y dise\u00f1adores que trabajan en estos proyectos, proporcionando c\u00e1lculos precisos y eficientes para garantizar la seguridad y la eficiencia estructural.<\/p>\n<h2>Explicaci\u00f3n detallada de las consideraciones en el c\u00e1lculo de vigas en voladizo<\/h2>\n<p>Preciso <strong>c\u00e1lculos de vigas en voladizo<\/strong> Requiere una cuidadosa consideraci\u00f3n de varios factores para garantizar la integridad estructural y la seguridad del dise\u00f1o. A continuaci\u00f3n, se presentan algunas consideraciones clave:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Determinaci\u00f3n correcta de las cargas:<\/strong> Es fundamental identificar con precisi\u00f3n todas las cargas que soportar\u00e1 la viga. Estas incluyen:\n<ul>\n<li><strong>Cargas muertas:<\/strong> El peso de la propia viga y de cualquier fijaci\u00f3n permanente.<\/li>\n<li><strong>Cargas vivas:<\/strong> Cargas variables, como personas, muebles o nieve.<\/li>\n<li><strong>Cargas de viento:<\/strong> Fuerzas ejercidas por el viento.<\/li>\n<li><strong>Cargas s\u00edsmicas:<\/strong> Fuerzas causadas por los terremotos.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Propiedades materiales:<\/strong> El material de la viga (p. ej., hormig\u00f3n, acero, madera) determina su resistencia, rigidez (m\u00f3dulo de elasticidad) y otras propiedades mec\u00e1nicas. Estas propiedades deben conocerse y considerarse con precisi\u00f3n.<\/li>\n<li><strong>Dimensiones de la viga:<\/strong> Las dimensiones de la viga (largo, ancho, altura o forma de la secci\u00f3n transversal) influyen significativamente en su capacidad de carga y deflexi\u00f3n. Estas dimensiones deben determinarse cuidadosamente en funci\u00f3n de las cargas aplicadas y el rendimiento requerido.<\/li>\n<li><strong>Soportes y Conexiones:<\/strong> El dise\u00f1o del soporte fijo es crucial. Debe ser lo suficientemente resistente como para resistir tanto las fuerzas verticales como los momentos flectores que act\u00faan sobre la viga. Los detalles de conexi\u00f3n entre la viga y el soporte deben dise\u00f1arse cuidadosamente para evitar fallos.<\/li>\n<li><strong>Distribuci\u00f3n de cargas:<\/strong> La distribuci\u00f3n de las cargas a lo largo de la viga afecta su comportamiento. Las cargas pueden ser:\n<ul>\n<li>Distribuido uniformemente.<\/li>\n<li>Concentrado en un punto.<\/li>\n<li>Variando a lo largo de la longitud.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>L\u00edmites de deflexi\u00f3n:<\/strong> Los c\u00f3digos de construcci\u00f3n y las normas de dise\u00f1o suelen especificar l\u00edmites para la deflexi\u00f3n m\u00e1xima admisible de una viga en voladizo. Estos l\u00edmites se establecen para evitar da\u00f1os a otros elementos estructurales y garantizar la funcionalidad y la est\u00e9tica de la estructura.<\/li>\n<li><strong>Factores de seguridad:<\/strong> Se aplican factores de seguridad a los c\u00e1lculos para considerar las incertidumbres en las propiedades de los materiales, las estimaciones de carga y las tolerancias de construcci\u00f3n. Estos factores garantizan que la viga pueda soportar con seguridad cargas superiores a las esperadas en condiciones normales de servicio.<\/li>\n<li><strong>Regulaciones y est\u00e1ndares locales:<\/strong> Todo <strong>c\u00e1lculos de vigas en voladizo<\/strong> Los dise\u00f1os deben cumplir con los c\u00f3digos de construcci\u00f3n, las regulaciones y las normas industriales locales pertinentes. Estos c\u00f3digos especifican los requisitos de materiales, procedimientos de dise\u00f1o y seguridad.<\/li>\n<\/ul>\n<p>El <strong>Calculadora de vigas en voladizo<\/strong> Ayuda a los ingenieros a considerar estos factores y realizar los c\u00e1lculos necesarios para garantizar la seguridad, durabilidad y estabilidad de las estructuras de vigas en voladizo.<\/p>\n<p>Para condiciones de carga especializadas, utilice el <a href=\"https:\/\/www.calculator6.com\/es\/viga-en-voladizo-con-calculadora-de-momento-de-par\/\">Calculadora de viga en voladizo con momento acoplado<\/a> para evaluar escenarios dominados por el momento.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Las vigas en voladizo son elementos estructurales con un extremo fijo o apoyado y el otro extremo libre. 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