Kragarmträger mit gleichmäßiger Belastung - Rechner

Der Kragarmträger mit gleichmäßiger Belastung - Rechner ist ein Werkzeug zur Analyse des strukturellen Verhaltens eines Kragträgers bei gleichmäßig verteilter Last. Diese Art der Belastung, bei der die Kraft gleichmäßig über die Länge des Trägers verteilt ist, ist in verschiedenen technischen Anwendungen üblich. Dieser Rechner bietet wichtige Berechnungen, darunter die Reaktionskraft am festen Ende des Kragträgers, die Biegemomentverteilung entlang des Trägers, die maximale Biegespannung und die Durchbiegung. Diese Parameter sind entscheidend für die strukturelle Integrität und Sicherheit des Trägers.

Bei der Nutzung des Online- Kragarmträger mit gleichmäßiger Belastung - Rechnerkönnen Sie Berechnungen durchführen, indem Sie Parameter wie die extern angelegte Last, den Elastizitätsmodul, das Flächenträgheitsmoment, die Länge des Balkens und die Lastposition eingeben.

Die in der Formel verwendeten Variablen sind:

• P₀: ist die maximale Intensität
• P: ist die extern angelegte Last
• E: ist der Elastizitätsmodul
• I: ist das Flächenträgheitsmoment
• L: ist die Länge des Strahls und
• x: ist die Position der Last

Verstehen, wie man einen gleichmäßig belasteten Kragträger berechnet

Der Kragarmträger mit gleichmäßiger Belastung - Rechner vereinfacht den Analyseprozess. Das Verständnis der zugrunde liegenden Berechnungen ist jedoch unerlässlich. Hier ist eine Aufschlüsselung der Schritte zur Analyse eines Kragträgers mit gleichmäßiger Last:

1. Ermittlung der Eingangswerte: Der erste Schritt besteht darin, die Eingabewerte, die das Problem definieren, genau zu bestimmen. Diese Werte, die auch Eingaben für die Kragarmträger mit gleichmäßiger Belastung - Rechner, enthalten:
   • Länge des Kragträgers (L): Die Gesamtlänge des Balkens, gemessen von der festen Stütze bis zum freien Ende.
   • Intensität der gleichmäßigen Belastung (w): Die Größe der pro Längeneinheit des Trägers ausgeübten Last. Dies ist ein entscheidender Parameter. Der Rechner geht von einer gleichmäßigen Verteilung dieser Last aus.
   • Elastizitätsmodul (E): Eine Materialeigenschaft, die die Steifigkeit oder den Widerstand des Balkens gegen Verformung beschreibt.
   • Flächenträgheitsmoment (I): Eine geometrische Eigenschaft des Balkenquerschnitts, die seine Biegefestigkeit angibt.
2. Berechnung der Reaktionskräfte und -momente: Im Gegensatz zu einfach gelagerten Trägern verfügt ein Kragträger über eine feste Stütze, die sowohl vertikale Reaktionskraft als auch Widerstandsmoment liefert. Diese Reaktionen werden mithilfe von Gleichgewichtsgleichungen berechnet, um sicherzustellen, dass der Träger unter der aufgebrachten Last statisch bleibt. Die Kragarmträger mit gleichmäßiger Belastung - Rechner führt diese Berechnungen automatisch durch.
3. Ermittlung der Querkraft- und Biegemomentendiagramme: Um die inneren Kräfte im Träger vollständig zu verstehen, werden Schubkraft- und Biegemomentdiagramme erstellt. Für einen gleichmäßig belasteten Kragträger gilt:
   • Die Scherkraft variiert linear von Null am freien Ende bis zu einem Maximalwert am festen Ende.
   • Das Biegemoment variiert quadratisch von Null am freien Ende bis zu einem Maximalwert am festen Ende.
4. Ermittlung des maximalen Biegemoments: Das maximale Biegemoment tritt bei einem gleichmäßig belasteten Kragträger immer an der festen Auflage auf. Dieser Wert ist ausschlaggebend für die Ermittlung der maximalen Biegespannung.
5. Berechnung der Biegespannung: Die Biegespannung im Balken wird anhand des Biegemoments und des Widerstandsmoments des Balkenquerschnitts berechnet. Die maximale Biegespannung tritt dort auf, wo das Biegemoment am größten ist.
6. Berechnung der Durchbiegung: Unter Durchbiegung versteht man die Verschiebung des Balkens unter der aufgebrachten Last. Kragarmträger mit gleichmäßiger Belastung - Rechner berechnet die Durchbiegung an jedem Punkt entlang des Strahls, wobei die maximale Durchbiegung am freien Ende auftritt.
7. Überprüfung der Ergebnisse: Im letzten Schritt werden die berechneten Werte (Reaktionskräfte, Biegemomente, Spannungen und Durchbiegungen) überprüft, um sicherzustellen, dass sie den Konstruktionsanforderungen und Sicherheitsnormen entsprechen. Gegebenenfalls müssen die Abmessungen oder Materialeigenschaften des Trägers angepasst und die Berechnungen wiederholt werden.

Was ist ein Kragträger?

A Kragträger ist ein grundlegendes Strukturelement, das sich durch seine einzigartige Lagerung auszeichnet: Es ist an einem Ende fixiert und am anderen frei gelagert. Diese Konfiguration unterscheidet es von anderen Trägertypen, wie z. B. einfach gelagerten Trägern, die an beiden Enden gelagert sind. Das fixierte Ende eines Kragträgers bietet sowohl vertikale als auch Drehsicherung, d. h. es verhindert sowohl vertikale Verschiebungen als auch Drehungen des Trägers an diesem Punkt. Diese feste Lagerung wird typischerweise durch die feste Befestigung des Trägers an einer Wand, Säule oder einem anderen starren Strukturelement erreicht. Das gegenüberliegende Ende, das sogenannte freie Ende, ist frei gelagert und ragt in den offenen Raum hinein, wodurch es sich unter Belastung durchbiegen kann. Kragträger werden aufgrund ihrer Fähigkeit, Halt zu bieten und gleichzeitig offene Räume zu schaffen, in verschiedenen technischen Strukturen eingesetzt. Weitere Informationen zum zugehörigen Rechner klicken Sie hier.

Eigenschaften eines gleichmäßig belasteten Kragträgers

A Kragträger mit gleichmäßiger Belastung weist aufgrund der Art seiner Unterstützung und Belastung ein spezifisches strukturelles Verhalten auf. Zu den wichtigsten Eigenschaften gehören:

• Feste Endbeschränkung: Ein Ende des Kragträgers ist starr befestigt, wodurch sowohl Translation (vertikale oder horizontale Bewegung) als auch Rotation verhindert werden. Diese feste Abstützung ist entscheidend für die Stabilität des Trägers.
• Bedingung für freies Ende: Das gegenüberliegende Ende des Kragträgers ist frei, d. h. es ist nicht eingespannt und kann sowohl eine Auslenkung (vertikale Verschiebung) als auch eine Drehung erfahren.
• Gleichmäßig verteilte Last: Der Träger wird einer Last ausgesetzt, die gleichmäßig über seine gesamte Länge verteilt ist. Diese Art der Belastung ist üblich und vereinfacht die Analyse im Vergleich zu konzentrierten oder variierenden Lasten.
• Reaktionskräfte und -momente: An der festen Stütze wirkt eine vertikale Reaktionskraft, die der gesamten aufgebrachten Last entgegenwirkt, und ein Reaktionsmoment, das der Biegewirkung der Last entgegenwirkt.
• Scherkraftvariation: Die Scherkraft in einem gleichmäßig belasteten Kragträger variiert linear und steigt von Null am freien Ende bis zu einem Maximalwert am festen Ende an.
• Biegemomentvariation: Das Biegemoment variiert quadratisch und steigt von Null am freien Ende bis zu einem Maximalwert am festen Ende an. Dieses maximale Biegemoment verursacht die höchsten Spannungen im Balken.
• Ablenkungsprofil: Der Balken biegt sich unter der Last nach unten, wobei die maximale Auslenkung am freien Ende auftritt. Die Auslenkungskurve ist eine Funktion der Balkenlänge, der Materialeigenschaften und der Belastungshöhe. Die Kragarmträger mit gleichmäßiger Belastung - Rechner berechnet diese Auslenkung.
• Spannungsverteilung: Durch das Biegemoment entsteht im Träger Biegespannung. Die maximale Biegespannung tritt am festen Ende auf, wo das Biegemoment am größten ist.

Anwendungsgebiete gleichmäßig belasteter Kragträger

Der Kragträger mit gleichmäßiger Belastung ist ein gängiges Strukturelement in verschiedenen technischen Anwendungen. Seine Fähigkeit, Lasten zu tragen und sich gleichzeitig von einem festen Punkt aus nach außen auszudehnen, macht es für verschiedene Zwecke geeignet:

• Baustatik: Kragträger werden im Hochbau häufig zur Unterstützung von Balkonen, Vordächern und überhängenden Bauteilen eingesetzt. Auch im Brückenbau kommen sie zum Einsatz, insbesondere bei kurzen Spannweiten oder in Verbindung mit anderen Tragwerken.
• Balkone und Überhänge: Kragträger stützen Balkone und Überhänge und schaffen so offene Räume und architektonische Elemente, die über die Hauptstruktur hinausgehen.
• Markisen und Vordächer: Markisen und Vordächer, die von Gebäuden nach außen ragen, werden häufig von Kragträgern getragen. Diese Träger bieten die nötige Unterstützung und lassen gleichzeitig freien Raum darunter.
• Schilderstrukturen: Viele Schilderkonstruktionen, wie z. B. Werbetafeln und Überkopfschilder, verwenden Ausleger zur Unterstützung der Schildtafel. Das feste Ende ist an einem Mast oder Gebäude befestigt, während das freie Ende das Schild trägt.
• Flugzeugflügel: Die Tragflächen vieler Flugzeuge sind als Auslegerbalken konstruiert, wobei das feste Ende am Rumpf befestigt ist und das freie Ende die Querruder und andere Steuerflächen trägt.
• Regalsysteme: In industriellen Lagersystemen werden Kragarmträger zur Unterstützung von Regalen und anderen Lagerelementen eingesetzt. Diese Konstruktion ermöglicht einen einfachen Zugriff auf die gelagerten Materialien ohne Behinderung durch vertikale Stützen.
• Auslegerkrane: Auslegerkräne, die zum Heben und Bewegen schwerer Objekte verwendet werden, verwenden häufig Auslegerträger als horizontalen Arm, der den Hebemechanismus stützt.

Der Kragarmträger mit gleichmäßiger Belastung - Rechner ist ein wertvolles Werkzeug beim Entwurf und der Analyse dieser Strukturen.

Für Punktlastanwendungen verwenden Sie die Kragarmträger mit Last an beliebigem Punkt Rechner um verschiedene Ladezustände zu vergleichen.